La fisica della vela
Salve cari amici bloggers, appassionati di vita all'aria aperta e di sport nautici come noi.
Argomento di questo venerdì e di questo sedicesimo articolo del nostro blog è la Fisica della Vela. In questa pagina troverete tanti termini appartenenti al tipico gergo navale e marinaresco.
Uno degli aspetti più curiosi e affascinanti della navigazione a vela è sicuramente la capacità che hanno le barche di risalire il vento. Come fanno? Leggendo questo articolo capirete quanti punti in comune hanno le barche con gli aerei, infatti sono gli stessi principi che hanno permesso all'uomo di volare che permettono ad una barca a vela di risalire il vento. E’ facile capire il perché una barca a vela si muova nella direzione del vento: il vento gonfia le sue vele e la spinge. E' molto più difficile capire perché la barca riesca a risalire il vento, ovvero andare quasi controvento.
Vediamo come questo è possibile.
1.1) Alcuni principi basilari della fisica
Ripassiamo prima qualche elementare principio fisico. La prima legge della Dinamica (parte della Fisica che studia il moto dei corpi) dice che se non c’è nessuna forza applicata ad un oggetto, questo persevererà nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, di conseguenza non avrà né accelerazione né decelerazione; se al contrario un oggetto è soggetto a una forza questo accelererà in maniera proporzionale ad essa (F=ma o seconda legge); la terza legge dice: ad una forza applicata ad un corpo ne corrisponde una uguale e contraria.
Vediamo ora cosa succede in una barca a vela: a causa della grande superficie velica, la barca può cambiare velocità grazie alla grande quantità di aria che le vele riescono a catturare; se una imbarcazione a vela procede nella direzione del vento, la forza del vento sulle vele può aumentare in maniera ragguardevole grazie alla sommatoria della velocità della barca, in poche parole se abbiamo dieci nodi di vento, e la barca avanza in direzione del vento ad una velocità di 12 nodi, la forza esercitata sulle vele é di circa 22 nodi, (chiamato anche vento apparente). Per questo motivo su di una barca a vela entrano in gioco forze impressionanti. Pensate semplicemente al fatto che in certe particolari situazioni una barca a vela può andare addirittura più veloce del vento!!! Tutto questo perché, come vedremo meglio in seguito, le vele di una barca si comportano esattamente come le ali degli aerei. Nella vita di tutti i giorni è facilmente riscontrabile un piccolo esperimento che ci può aiutare a capire questo fenomeno: se esponi la tua mano fuori dal finestrino dell’automobile in movimento e la tieni inclinata, sentirai una forza nel senso dell'inclinazione; questa forza, inoltre varierà secondo il grado di inclinazione. E' per questo motivo che le barche a vela veleggiano e gli aeroplani volano. Vediamo di conoscere più da vicino le forze che entrano in gioco:
1.2) Forza = Portanza + Resistenza
L'aria che investa l'ala di un aereo si divide un due flussi: uno passa sopra l'ala, l'altro sotto. Il profilo alare è fatto in modo tale che la parte superiore risulti più lunga rispetto a quella inferiore. I due flussi, una volta divisi, si devono ricongiungere perfettamente al termine del profilo e di conseguenza il flusso superiore, dovendo percorrere più spazio a parità di tempo rispetto a quello inferiore, dovrà fluire con una velocità maggiore di quella del flusso inferiore. Il principio di Bernoulli afferma che in qualsiasi punto di un fluido il prodotto tra velocità e pressione si mantiene costante, di conseguenza i punti con velocità più alta avranno una pressione inferiore. Ricapitolando: sotto l'ala (dove l'aria scorre più lentamente) troveremo una pressione più grande di quella che troveremo sopra l'ala. Ne consegue la nascita di una forza che va' dal basso verso l'alto. Questa forza si chiama PORTANZA ed è quella che permette all'aereo di volare e ad una barca a vela di procedere quasi contro vento.
Purtroppo le ali e le vele lasciano dietro di se delle scie, dei piccoli vortici che sottraggono energia al moto. L'effetto risultante può essere rappresentato da una forza che si oppone alla direzione di avanzamento del mezzo e la chiameremo RESISTENZA. Viene naturale cercare di diminuire al massimo questa resistenza al fine di ottimizzare quel bellissimo equilibrio di forze che intervengono in campo. E' stato dimostrato che un ala, (ma anche una vela), più è stretta ed alta, più è allungata, più è efficiente, ovvero offre resistenza minore. Esempi: le ali degli alianti sono, guarda caso, strette e lunghissime, appunto perché, non avendo un motore, si tende a diminuire al massimo le varie resistenze in gioco. Un altro bellissimo esempio ci viene dato proprio dal mondo delle competizioni sportive dove si cerca sempre di ottimizzare al massimo il mezzo. Nel caso della Coppa America basta concentrare l'attenzione sulle differenze tra il disegno della randa di Azzurra (1983) e quello di Luna Rossa.
Lo studio dello scorrimento dei fluidi intorno a corpi è, per l’aria, l’aerodinamica, per l’acqua è chiamata idrodinamica o fluidodinamica. Poiché la portanza e la resistenza sono una perpendicolare all’altra, può essere conveniente calcolare la loro risultante, la somma delle due. Chiameremo tale risultato con il generico termine di FORZA. L'utilità sta nel fatto che separando la forza in queste due componenti possiamo studiare le relazioni tra portanza, resistenza, profilo alare e angolo di incidenza. Per una barca a vela la resistenza non è sempre un elemento negativo alla navigazione. Per esempio, quando una barca a vela procede nella stessa direzione del vento, cioè con andature "portanti", la resistenza rappresenta la forza fondamentale all’avanzamento. Quando la barca cerca di risalire il vento invece, la portanza la fa avanzare e sbandare (inclinare) mentre la resistenza la rallenta.
1.3) Angolo di Attacco
L’angolo tra il profilo alare e il flusso è detto angolo di attacco AOA (Angle of Attack) oppure con la lettera greca alfa. Normalizzando i valori di portanza e resistenza a dimensioni della forza totale che agisce su un ipotetico profilo alare cilindrico, otteniamo due coefficienti, CP per la portanza, e CR per la resistenza, che è possibile comparare direttamente con altri valori per differenti profili alari e angoli di attacco. Il rapporto tra alfa ed il coefficiente di portanza è chiamato curva di portanza, e tra alfa e la resistenza, curva di resistenza.
Alcune caratteristiche sono simili per tutti i profili alari, c’è un angolo di attacco AOA in cui il coefficiente di portanza è massimo, e un angolo di attacco in cui lo è il coefficiente di resistenza (massimo). C’è anche un angolo in cui il rapporto tra portanza e resistenza è massimo. Questo "massimo" (P/R) rappresenta il miglior angolo di salita per un aereo e il miglior angolo di bolina (risalire il vento) per una barca a vela. Osservando queste curve di portanza e resistenza si nota che il coefficiente di portanza cresce gradualmente sino a raggiungere il suo valore massimo dopo il quale decresce rapidamente. Contemporaneamente la resistenza aumenta drasticamente, questo fenomeno è dovuto alla turbolenza del fluido nella parte posteriore dell’ala o della vela. L’aria non può più scorrere intorno alla vela (ricordarsi che è questo scorrimento della massa d’aria che crea la portanza). C’è un momento (sweet spot) appena prima che questo accada, in cui la portanza è al massimo e la resistenza non ha ancora iniziato ad aumentare rapidamente, a questo punto il rapporto tra portanza e resistenza è al massimo, ed è questa la condizione che ogni regalante cerca per portare al massimo delle prestazioni la sua barca quando risale il vento. Oltre questo punto la portanza decade e la resistenza aumenta. In più siccome una vela é fatta di tessuto sotto un certo AOA essa non può mantenere la sua sagoma e "fileggia" nel vento. Alcuni catamarani ad alte prestazioni hanno in effetti vele rigide per migliorare la sagoma del profilo alare.
Questo grafico rappresenta le curve di portanza e resistenza delle barche da Coppa America. Possiamo notare che l’ottimizzazione tra portanza e resistenza si trova ad un angolo di 15°, mentre la massima portanza si raggiunge a 30°. Quando boliniamo (risaliamo il vento) dovremmo mantenere un angolo tra 15° e 20° rispetto alla direzione di provenienza del vento apparente. Tutto questo non significa che si possa risalire il vento a 15°. Ci sono due ragioni per questo. L’angolo che il vento produce in relazione alla posizione della vela (alfa) non è lo stesso tra scafo e vento (beta), ed il vento che subisce lo scafo (apparente) non è lo stesso del vento reale per via del moto della barca stessa. L’angolo effettivo della vela rispetto al vento è dato dalla differenza tra l’angolo scafo/vento apparente (beta) e angolo vela/asse longitudinale dello scafo (angolo di regolazione)
Se si guarda attentamente il diagramma si noterà che, risalendo il vento, la forza di avanzamento applicata alla barca è minore della portanza generata dalla vela. Noterete anche la grande forza di spostamento laterale (scarroccio) generata dalla portanza. Tale forza è controbilanciata dalla deriva (chiglia) della barca e dal peso del suo equipaggio, ma può essere anche diminuita riducendo la superficie velica. Quando si bolina con il vento forte, è necessario ridurre la superficie velica per ottenere un buon angolo di risalita al vento, generando un minor sbandamento ed una buona velocità.
1.4) L'importanza delle vele di prua
L’uso di una seconda vela davanti alla vela maestra (randa) migliora e incrementa la portanza della randa stessa. Tale vela è chiamata vela di prua, o fiocco. L’aumento dell’efficienza della randa causata dalla vela di prua è dovuto: 1) al fatto che questa convoglia il vento nella parte posteriore della randa e riduce la turbolenza che si genera ad ampi angoli di attacco; 2) ad una sorta di effetto tunnel tra le due vele che accelera il flusso d’aria, riducendo la pressione dietro la vela maestra, incrementando così l’efficienza aerodinamica. Infatti quando entrambe le vele sono correttamente cazzate (specie nell’andatura di bolina), il genoa (un grande fiocco) si sovrappone su buona parte dell’area della randa, fino al 50%, in modo tale da formare una sorta di 'imbuto' dando luogo a quello che i fisici chiamano effetto Venturi. Ciò provoca una forte accelerazione dell’aria col risultato di diminuire la pressione statica ed aumentare il "risucchio" della randa. Ma se il canale diventa troppo stretto si produce un effetto indesiderato: la randa va in stallo non "portando" più.
Una grande vela di prua simile ad un pallone, la cui funzione è catturare una grande quantità d’aria per incrementare la resistenza aerodinamica è chiamata spinnaker. Essa è usata nelle andature "larghe", cioè dal traverso alla poppa. Nelle barche da regata moderne la regolazione di randa e genoa è di importanza fondamentale e sta nella bravura dell'equipaggio mettere bene a segno le vele.
1.5) Resistenza dello scafo
La forza esercitata dal vento sulle vele è controbilanciata dalla resistenza dello scafo immerso nell’acqua. La resistenza è piuttosto grande ed è compito dell'idrodinamica studiare quelle forme per gli scafi che la riducono al massimo. Lo sbandamento laterale che si produce nelle andature di bolina è bilanciato da una forza uguale e contraria opposta dalla chiglia della barca. Nelle barche da regata moderne la chiglia è sostituita dal bulbo posto all’estremità inferiore di una pinna piuttosto sottile per limitare al minimo la resistenza idrodinamica. Il peso di tale bulbo può arrivare al 40% del peso della barca. Nell’andatura di bolina la direzione della prua della barca rimane leggermente più sopravvento rispetto alla sua rotta, un altro effetto (indesiderato) che si produce nelle andature di bolina è lo "scarroccio" che in pratica è lo spostamento laterale della barca dovuto alla azione del vento su tutto il sistema, mentre la "deriva" è lo stesso effetto generato però dal mare attraverso le onde e la corrente.
La resistenza dello scafo dipende da molti fattori e aumenta con il crescere della velocità della scafo. Intorno ad una certa velocità questa resistenza aumenta drasticamente per effetto della formazione di onde intorno allo scafo. Questo punto si chiama velocità critica e mediamente è lo stesso valore di lunghezza al galleggiamento dello scafo, se quindi una barca è lunga, al galleggiamento, 9 mt. (LWL), la sua velocità critica sarà di circa 9 nodi. (Essa è espressa da una formula: 1,3 x radice quadrata della lunghezza al galleggiamento, o LWL).
Nel caso di uno yacht IACC questa velocità è intorno agli 11 nodi. E’ possibile che uno yacht vada più veloce di questa velocità ma occorre una spinta veramente grande. In alcune barche è possibile superare la velocità critica uscendo quasi dall’acqua (planare) ma sono necessarie alcune condizioni che sono: vento fresco (forte), onde formate e andatura di lasco o poppa. In queste condizioni anche gli IACC sono in grado di planare arrivando a toccare velocità di circa 20 nodi con vento forte ed in poppa.
1.6) Il vento apparente
Su una barca a vela in movimento il vento che viene formato risente del movimento stesso della barca. Ci sono due tipi di vento: il vento REALE e quello APPARENTE. Quello reale si avverte a barca ferma, infatti non c’è alcuna influenza data dal nostro movimento; il vento apparente si forma non appena iniziamo a muoverci ed è influenzato sia dalla nostra VELOCITA' che dalla direzione che la nostra barca assume.
Il vento apparente è una somma vettoriale tra il vento reale e l’inverso della velocità della barca. In altri termini questo significa che il vento apparente è diverso dal vento reale sia in direzione che in velocità.
Quando una barca risale il vento di bolina stretta, la velocità del vento apparente è molto più alta del vento reale; quando si va in favore di vento, cioè con andature di lasco/poppa, la velocità del vento apparente è, in genere, minore del vento reale. La direzione del vento apparente si sposta verso prua rispetto alla direzione del vento reale. Poiché il vento apparente si sposta verso prua, si forma un angolo più piccolo tra l’asse longitudinale della barca ed il vento. (Ma attenzione: questo angolo è sul vento apparente, non sul vento reale). Infatti le vele si regolano sul vento apparente, non sul vento reale. Nel caso degli IACC,
International America's Cup Class,
questo angolo è tra i 25° e i 35°, dipende dalla velocità della barca. Quando si veleggia in favore di vento, la velocità del vento apparente è ridotta. Se una barca procede a 10 nodi con 15 nodi di vento, il vento apparente è ridotto ad appena 5 nodi circa. In conseguenza di questo le barche da regata moderne non vanno in poppa piena, ma stringono il vento di qualche grado (vanno al lasco) per aumentare la velocità del vento apparente.